Question

13．如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，嘉嘉（圖①）和琪琪（圖②）分別給出了各自的割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（　�。�

• A． 嘉嘉
• B． 琪琪
• C． 都能
• D． 都不能

Answer 1

分析 分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．

解答 解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a²-b²，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；
在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a²-b²，右邊陰影部分面積=$\frac{1}{2}$（2b+2a）•（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a²-b²=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式．
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證平方差公式．