Question

10．如圖，E是?ABCD內任一點，若S_?ABCD=8，則陰影部分的面積是（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)三角形面積公式可知，圖中陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半．所以S_陰影=$\frac{1}{2}$S_{四邊形ABCD}．

解答 解：設兩個陰影部分三角形的底為BC，AD，高分別為h₁，h₂，則h₁+h₂為平行四邊形的高，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∴S_△ECB+S_△EAD=$\frac{1}{2}$BC•h₁+$\frac{1}{2}$AD•h₂=$\frac{1}{2}$BC（h₁+h₂）=$\frac{1}{2}$S_{四邊形ABCD}=$\frac{1}{2}$×8=4．
故選B．

點評 此題主要考查了三角形的面積公式和平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形的兩組對邊分別相等．要求能靈活的運用等量代換找到需要的關系．