Question

解方程：
①（2x+1）（x-7）=11x+49
②

3

x2-1

+

x+2

1-x

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：①方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
②分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：①方程整理得：x²-12x-28=0，
分解因式得：（x-14）（x+2）=0，
可得x-14=0或x+2=0，
解得：x₁=14，x₂=-2；
②去分母得：3-（x+2）（x+1）=x²-1，
去括號(hào)得：3-x²-3x-2=x²-1，
移項(xiàng)合并得：2x²+3x-2=0，即（2x-1）（x+2）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

1

2

或x=-2是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．