Question

十年后，2003班學(xué)生聚會，見面時相互間均握了一次手，好事者統(tǒng)計：一共握了780次．你認(rèn)為這次聚會的同學(xué)有

 

人．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)這次聚會的同學(xué)有x人，每名同學(xué)要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每兩名同學(xué)只握手一次，需將重復(fù)計算的握手次數(shù)去掉，即共握手

1

2

x（x-1）次，然后根據(jù)一共握手780次就可以列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)這次聚會的同學(xué)有x人，
依題意得，

1

2

x（x-1）=780，
∴x²-x-1560=0，
∴x₁=40，x₂=-39（負(fù)值舍去）．
答：這次聚會的同學(xué)有40人．
故答案為：40．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．