Question

如果二元一次方程組

x-y=a x+y=3a

的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一個解，那么a的值是

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,二元一次方程的解

專題：

分析：先用含a的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入3x-5y-7=0中可得a的值．

解答：解：

x-y=a① x+y=3a②

，
由①+②，可得2x=4a，
∴x=2a，
將x=2a代入①，得y=2a-a=a，
∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，
∴將

x=2a y=a

代入方程3x-5y-7=0，
可得6a-5a-7=0，
∴a=7
故答案為：7．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，先通過解二元一次方程組，求得用a表示的x，y值后再代入關(guān)于a的方程而求解的．