Question

19．已知命題“關于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有實數(shù)解”是假命題，則在下列選項中，b的值可以是（　�。�

• A． b=-3
• B． b=-2
• C． b=-1
• D． b=2

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義，當b=-1時△＜0，從而可判斷原命題為是假命題．

解答 解：△=b²-4，當b=-1時，△＜0，方程沒有實數(shù)解，
所以b取-1可作為判斷命題“關于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有實數(shù)解”是假命題的反例．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．