Question

6．若2x-2y=xy且xy≠0，則$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 在等式2x-2y=xy的兩邊同時除以xy，可以求得2（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$）的值，從而易求得$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$的值．

解答 解：∵xy≠0，
∴由2x-2y=xy得：$\frac{2}{y}$-$\frac{2}{x}$=1，
則2（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$）=-1，
故$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案是：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值．解答該題時，也可以對所求的式子進(jìn)行通分，然后將已知條件代入約分．