Question

6．如圖，正六邊形ABCDEF中，頂點A，D的坐標(biāo)分別是（0，1）和（0，-1），求點B，E的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 直接利用正六邊形的性質(zhì)得出△ABO是等邊三角形，且AB=BO=AO=1，進而得出答案．

解答 解：如圖所示：連接BO，
∵正六邊形ABCDEF中，頂點A，D的坐標(biāo)分別是（0，1）和（0，-1），
∴△ABO是等邊三角形，且AB=BO=AO=1，
∴BN=$\frac{1}{2}$，則NO=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故B點坐標(biāo)為：（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），可得B，E點關(guān)于原點對稱，
則E點坐標(biāo)為：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

點評 此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正六邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．