Question

拋物線y=ax²+b²+c關(guān)于直線x=m對稱的曲線與x軸的交點坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計算題

分析：先求得拋物線y=ax²+b²+c與x軸的交點坐標(biāo)，然后再求交點坐標(biāo)關(guān)于直線x=m對稱的交點坐標(biāo)即為所求．

解答：解：拋物線y=ax²+b²+c，
令y=0，則ax²+b²+c=0，
解得x=±

- b2+c a

，
∴拋物線y=ax²+b²+c與x軸的交點坐標(biāo)是（

- b2+c a

，0），（-

- b2+c a

，0）．
∵（

- b2+c a

，0），（-

- b2+c a

，0）關(guān)于直線x=m對稱點坐標(biāo)分別為（2m-

- b2+c a

，0），（2m+

- b2+c a

，0），
∴拋物線y=ax²+b²+c關(guān)于直線x=m對稱的曲線與x軸的交點坐標(biāo)為（2m-

- b2+c a

，0），（2m+

- b2+c a

，0）
故答案為：（2m-

- b2+c a

，0），（2m+

- b2+c a

，0）

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．