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17．下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊？
①7，24，25；
②20，48，52；
③1，2$\sqrt{2}$，3．

分析 三角形三邊滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．

解答 解：①72+242=252，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；
②202+482=522，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；
③12+（2$\sqrt{2}$）2=32，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A（-4，2）、B（n，-4）是直線y1=kx+b的圖象與雙曲線y2=$\frac{m}{x}$的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求它們的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使y1＜y2的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若-2axmy是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)為6，次數(shù)為3，試比較a2+m與m2+a的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是$\frac{3}{2}$+2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a2+ab=5，ab+b2=-2，a+b=7，那么a-b=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知M是?ABCD的AB邊的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與?ABCD的面積之比是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．△ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，AE⊥DP于E，交直線BD于F．
（1）如圖：若$\frac{AP}{BP}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{BF}{FD}$的值；
（2）如圖2，若$\frac{AP}{AB}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BF}{FD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABDC、DCEF、EFHG是三個(gè)正方形，經(jīng)過努力，你能得出下面幾個(gè)結(jié)論嗎？
（1）△ADF∽△HDA；
（2）∠2+∠3=∠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們?cè)O(shè)x2-1=y，則y2=（x2-1）2，則原方程化為y2-5y+4=0，解此方程，得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，x2=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解為x1=-$\sqrt{2}$，x2=$\sqrt{2}$，x3=-$\sqrt{5}$，x4=$\sqrt{5}$
在上面的解答過程中，我們把x2-1看成一個(gè)整體，用字母y代替（即換元），使得問題簡(jiǎn)單化．明朗化，解答過程更清晰，這是解決數(shù)學(xué)問題中的一種重要方法-換元法，仿照上述方法，解答下列問題：
（1）解方程：x4-3x2-4=0．
（2）直角三角形中，兩條直角邊分別為a，b，且滿足（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案