Question

14．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$）²-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18}$×$\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{2}$+1）²-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=3-$\frac{1}{3}$$\sqrt{18×2}$
=3-$\frac{1}{2}$×6
=3-3
=0；
（2）原式=2+2$\sqrt{3}$+1-（2-1）
=3+2$\sqrt{3}$-1
=2+2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．