Question

15．為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別	成績(jī)x（分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
一	50≤x＜60	2	0.04
二	60≤x＜70	10	0.2
三	70≤x＜80	14	b
四	80≤x＜90	a	0.32
五	90≤x＜100	8	0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）本次決賽共有50名學(xué)生參加；
（2）直接寫出表中a=16，b=0.28；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為48%．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中決賽學(xué)生數(shù)，可以求得a、b的值；
（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率．

解答 解：（1）由表格可得，
本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2=50，
故答案為：50；
（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，
故答案為：16，0.28；
（3）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，
（4）由表格可得，
決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.32+0.16）×100%=48%，
故答案為：48%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．