Question

5．我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表．

圖形的變化	示例圖形	與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論	與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論
平移		（1）AB=A′B′，AB∥A′B′	AA′=BB′ AA′∥BB′
軸對(duì)稱		（2）AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上．	（3）l垂直平分AA′
旋轉(zhuǎn)		AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)．	（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（3）同（2）；
（4）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）平移的性質(zhì)：平移前后的對(duì)應(yīng)線段相等且平行．所以與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論為：AB=A′B′，AB∥A′B′；
（2）軸對(duì)稱的性質(zhì)：AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上．
（3）軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．所以與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論為：l垂直平分AA′．
（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
故答案為：（1）AB=A′B′，AB∥A′B′；（2）AB=A′B′；對(duì)應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸l上．；（3）l垂直平分AA′；（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．