Question

1．如圖，若每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)判斷△ACE是什么形狀？并說明理由．

Answer 1

分析 利用勾股定理表示出AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；CE=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；AE=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$；再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．

解答 解：△ACE是直角三角形．理由如下：
∵在△ACE中，
AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
CE=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
AE=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$；
∴AC²+CE²=AE²，
∴∠ACE=90°，△ACE是直角三角形，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的面積，充分利用網(wǎng)格是解題的關(guān)鍵．