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12．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，∠B=∠BAE，若BC=5，AC=3，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

分析 由已知條件判定△AEC的等腰三角形，且AC=CE；由等角對(duì)等邊判定AE=BE，則易求AD=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$BE=$\frac{1}{2}$（BC-CE）．

解答 解：∵CD平分∠ACB，AE⊥CD，
∴AC=CE．
又∵∠B=∠BAE，
∴AE=BE．
∴BD=$\frac{1}{2}$AE=$\frac{1}{2}$BE=$\frac{1}{2}$（BC-AC）．
∵BC=5，AC=3，
∴AD=$\frac{1}{2}$（5-3）=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某大學(xué)進(jìn)行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3m，則面積增加了63m2．問(wèn)：原綠地的邊長(zhǎng)為多少？

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3．分解因式：x2-120x+3456．

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20．多項(xiàng)式x2+mx+7因式分解得（x+n）（x-7），則m=-8，n=-1．

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7．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-1①\\ x+3y=7②\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ x-y=-1.\end{array}\right.$．

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17．計(jì)算：-y2•（-y）3•（-y）4=y9．

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4．閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x2+x）2-8（x2+x）+12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．解下列方程：
（1）x2-4$\sqrt{2}$x+8=0
（2）（x-1）2-5（x-1）-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（　　）
A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．N點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短

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同步練習(xí)冊(cè)答案