Question

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問(wèn)題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．
他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，以此方法繼續(xù)操作，即可拼成一個(gè)新的正方形DEFG．

請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）現(xiàn)有5個(gè)形狀，大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形，要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）．
（Ⅱ）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE，所得?MNPQ面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),圖形的剪拼

專題：

分析：（1）參考5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形的方法去解；
（2）采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積．把它返回到5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，進(jìn)而得出平行四邊形MNPQ面積．

解答：解：（1）如圖3所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；

（2）如圖4所示：
根據(jù)題意可得出：圖形是5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，
那么其中一個(gè)的面積為原圖形的

1

5

，那么平行四邊形MNPQ面積

1

5

×2=

2

5

．
故答案為

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力及想象力，是熱點(diǎn)題型，最佳征服策略就是多見(jiàn)不同的題型，多思考，多總結(jié)．注意問(wèn)題過(guò)程的形成．