Question

某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與銷售量x（單位：輛）之間分別滿足：y₁=-x²+10x，y₂=2x，若該公司在甲，乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤(rùn)為（　�。�

• A、30萬(wàn)元
• B、40萬(wàn)元
• C、45萬(wàn)元
• D、46萬(wàn)元

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先根據(jù)題意得出總利潤(rùn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可．

解答：解：設(shè)在甲地銷售x輛，則在乙地銷售（15-x）量，根據(jù)題意得出：
W=y₁+y₂=-x²+10x+2（15-x）=-x²+8x+30，
∴最大利潤(rùn)為：

4ac-b2

4a

=

4×(-1)×30-82

4×(-1)

=46（萬(wàn)元），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而利用最值公式求出是解題關(guān)鍵．