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1.若$\frac{5x+4}{x(x+2)}$=$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$,求常數(shù)A,B的值.

分析 先把等式右邊通分,再根據(jù)對應相等得出常數(shù)A,B的值.

解答 解:∵$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$=$\frac{A(x+2)+Bx}{x(x+2)}$=$\frac{(A+B)x+2A}{x(x+2)}$,
∴5x+4=(A+B)x+2A,
∴2A=4,A+B=5,
∴A=2,B=3,
∴常數(shù)A,B的值分別為2,3.

點評 本題考查了分式的加減法,掌握分式的通分以及對應相等是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,直線y=kx+2k-1與拋物線y=kx2-2kx-4(k>0)相交于A,B兩點,拋物線的頂點為P.
(1)拋物線的對稱軸為x=1,頂點坐標為(1,-k-4)(用含k的代數(shù)式表示).
(2)無論k取何值,拋物線總經(jīng)過定點,這樣的定點有幾個?試寫出所有定點的坐標,是否存在這樣一個定點C,使直線PC與直線y=kx+2k-1平行?如果不存在,請說明理由;如果存在,求當直線y=kx+2k-1與拋物線的對稱軸的交點Q與點P關(guān)于x軸對稱時,直線PC的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,六盤水高鐵站在南寧市45°扇形輻射區(qū)域內(nèi),要求到“昆明”和“貴陽”的距離相等,又同時保證高鐵站到“云廣連線”和“貴廣連線”距離相同.
(1)你認為六盤水高鐵站應建在六枝、盤縣、水城三個城市中的哪個城市?
(2)用尺規(guī)作圖標出高鐵站的具體位置并取名“馮家莊”(保留作圖痕跡,不寫作法)
(3)請用數(shù)學知識說明你所標注的位置為什么符合題目的要求?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.三角形ABC中,∠A=120°,AD是角平分線,求證:$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{AC}$=$\frac{1}{AD}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,C、D是以AB為直徑的半圓上兩點,且$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$
(1)若CD∥AB,證明:直線AC平分∠DAB;
(2)作DE⊥AB交AC于E,證明:CD2=AE•AC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.如圖,△ABC是等邊三角形,D、B、C、E在一條直線上.∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3.求:等邊三角形的邊長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知,如圖所示,判斷.
(1)圖中共有三條線段.( 。
(2)圖中只有射線OA、OB、OC.(  )
(3)OB,OC是同一條射線.( 。
(4)AC和BC是同一條線段.( 。
(5)AB和OC是同一條直線.(

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.解關(guān)于x的方程:x2+3a2=4ax-2a+1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖1,一次函數(shù)y=kx-3(k≠0)的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$(x>0)的圖象交于點B(4,b).
(1)b=1;k=1;
(2)點C是線段AB上的動點(與點A、B不重合),過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D,求△OCD面積的最大值;
(3)將(2)中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離,得到△O′C′D′,若點O的對應點O′落在該反比例函數(shù)圖象上(如圖2),則點D′的坐標是($\frac{7}{2}$,$\frac{14}{3}$).

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