Question

9．寬與長(zhǎng)的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫做黃金矩形．黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在方格紙中作出一個(gè)黃金矩形（自己確定邊的長(zhǎng)度）

Answer 1

分析 若長(zhǎng)為2，則寬為$\sqrt{5}$-1，先依據(jù)勾股定理作出長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$的線段，然后再作出長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$-1的線段，然后畫出符合題意的圖形即可．

解答 解：如圖所示：

依據(jù)勾股定理可知：AB=$\sqrt{5}$，則BC=$\sqrt{5}$-1．
取DE=2，DG=BC，則矩形DEFG即為一個(gè)黃金矩形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，利用勾股定理確定出長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$的線段是解題的關(guān)鍵．