Question

6．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x²-2x-4=0；        
（2）（2y-5）²=4（3y-1）²．

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到（x-1）²=5，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到（2y-5）²-4（3y-1）²，=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x=4，
x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
x-1=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；
（2）（2y-5）²-4（3y-1）²，=0，
（2y-5+6y-2）（2y-5-6y+2）=0，
2y-5+6y-2=0或2y-5-6y+2=0，
所以y₁=$\frac{7}{8}$，y₂=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．