Question

18．下列哪個是一元二次方程2（x-1）²=3的解（　�。�

• A． x₁=2，x₂=3
• B． x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{3}{2}$
• C． x₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1，x=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1
• D． x₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-1，x₂=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-1

Answer 1

分析 兩邊同時除以2，再兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：2（x-1）²=3，
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1，x₂=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1．
故選C．

點評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．