Question

13．△ABC的三邊滿足|a+b-16|+$\sqrt{a-b-4}$+（c-8）²=0，則△ABC為（　�。�

• A． 直角三角形
• B． 等腰三角形
• C． 等邊三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 首先利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得出a，b，c的值，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理求出答案．

解答 解：∵|a+b-16|+$\sqrt{a-b-4}$+（c-8）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b-16=0}\\{a-b-4=0}\\{c-8=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=6}\\{c=8}\end{array}\right.$，
∵a²=b²+c²，
∴△ABC為直角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，正確得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵．