Question

2．若m₁，m₂，…m₂₀₁₆是從0，1，2這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若m₁+m₂+…+m₂₀₁₆=1546，（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₆-1）²=1510，則在m₁，m₂，…m₂₀₁₆中，取值為2的個數(shù)為520．

Answer 1

分析 解決此題可以先設(shè)0有a個，1有b個，2有c個，根據(jù)據(jù)題意列出方程組$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2016}\\{b+2c=1546}\\{a+c=1510}\end{array}\right.$求解即可．

解答 解：設(shè)0有a個，1有b個，2有c個，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2016}\\{b+2c=1546}\\{a+c=1510}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=990}\\{b=506}\\{c=520}\end{array}\right.$，
故取值為2的個數(shù)為520個，
故答案為：520．

點評 此題主要考查列方程組解決問題，會根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列方程并正確求解是解題的關(guān)鍵．