Question

已知x²+xy-2y²=0，x≠0，y≠0，求

x

y

-

y

x

-

x2+y2

xy

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x2-y2-x2-y2

xy

=

-2y2

xy

=-

2y

x

，
由x²+xy-2y²=0，得到（x-y）（x+2y）=0，
解得：x=y或x=-2y，
當(dāng)x=y時(shí)，原式=-2；當(dāng)x=-2y時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．