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如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=2，求BC和sinB．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：作CD⊥BA延長線于點(diǎn)D，根據(jù)AC即可求得CD和AD的長，根據(jù)勾股定理即可求得BC的長，即可解題．
解答：解：作CD⊥BA延長線于點(diǎn)D，

∵∠BAC=120°，∴∠CAD=60°，∴∠ACD=30°，
∵AC=2，∴AD=1，CD=
22-12
=
3
，
∴BC=
BD2+CD2
=
19
．
∴sinB=
3
19
=
57
19
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，考查了直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，本題中求BC的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式是y=ax2+bx．小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛8秒時(shí)和28秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需
 
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+xy-2y2=0，x≠0，y≠0，求
x
y
-
y
x
-
x2+y2
xy
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修需15天完成，現(xiàn)在先由甲隊(duì)單獨(dú)修2.5天，再由乙隊(duì)接著修，最后還剩下一段路，由三隊(duì)合修2天才完成任務(wù)，乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：2x4-32y4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解．
（1）4a2+a+
1
16
；
（2）x4-18x2+81；
（3）9（m+n）2+6m+6n+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
15
+
1
3
=
x
9
-
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲的速度比乙的速度快3km/h，兩人從上午8時(shí)出發(fā)，上午10時(shí)還相距15km，到中午12時(shí)兩人又相距15km，求A、B兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式通分：
x-1
x2-x
和
x-1
x2+x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案