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已知x-
1
x
=6．
（1）求x2+
1
x2
的值；
（2）求x+
1
x
的值．
考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：（1）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可求出所求式子的值；
（2）利用完全平方公式化簡(jiǎn)（x+
1
x
）2，將各自的值代入計(jì)算，開方即可求出所求式子的值．
解答：解：（1）∵x-
1
x
=6，
∴（x-
1
x
）2=x2+
1
x2
-2=36，
則x2+
1
x2
=38；
（2）∵（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2=38+2=40，
∴x+
1
x
=±2
10
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅在計(jì)算3+2a的值時(shí)，誤將“+”號(hào)看成“-”號(hào)，結(jié)果得13，那么3+2a的值應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①（x+y）2=x2+y2；
②（x+2y）（x-2y）=x2-2y2；
③（-x+y）2=x2-2xy+y2；
④（-a+b）（a-b）=a2-b2；
⑤（-2a-3）（2a-3）=9-4a2；
⑥（a-b）2=a2-b2．
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
與y=-
6
x
上分別有兩點(diǎn)A、B，AB∥x軸，直線y=x+b過點(diǎn)A，另交y=
k
x
于C，交x軸、y軸于M、N，若MC=CA=AN，且△ABC面積為1，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2xm+1y4與-x4y2n是同類項(xiàng)，mn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（
2
a-1
-
1
a+1
）×（a2-1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-
2
9
）+（-
7
9
）-（-2）
（2）
1
6
-
2
7
-
5
6
+
5
7

（3）9+5×（-3）-（-2）2+4
（4）-5
3
4
-[-1.5-（4.5-4
3
4
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在近似數(shù)6.48×106中，精確到
 
位，有
 
個(gè)有效數(shù)字．640.9（保留兩個(gè)有效數(shù)字）≈
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，DF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案