Question

已知如圖：點(diǎn)A（0，4），B（3，0），且∠1=∠2．則C點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：由條件可證明△OBC∽△OAB，可得到

OC

OB

=

OB

OA

，再把OA和OB的長代入計算可求得OC，即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵∠1=∠2，∠BOC=∠AOB，
∴△OBC∽△OAB，
∴

OC

OB

=

OB

OA

，
∵A（0，4），B（3，0），
∴OA=4，OB=3，
∴

OC

3

=

3

4

，
∴OC=

9

4

，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

9

4

）．
故答案為：（0，

9

4

）．

點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由條件得出△OBC∽△OAB是解題的關(guān)鍵．