Question

4．計(jì)算（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式可以解答本題．

解答 解：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷
=$[（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）]^{2017}$
=（2-3）²⁰¹⁷
=（-1）²⁰¹⁷
=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．