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14．若a2+1=5a，b2+1=5b，且a≠b，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=23．

分析 由題意可知：a、b是方程x2+1=5x的兩個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．

解答 解：由題意可知：a、b是方程x2-5x+1=0的兩個(gè)根，
∴a+b=5，ab=1，
∴原式=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{a}^{2}^{2}}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{{a}^{2}^{2}}$=$\frac{25-2}{1}$=23
故答案為：23

點(diǎn)評(píng) 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2017×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2017=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若∠B=30°，BD=6，則CD的長(zhǎng)為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．進(jìn)價(jià)2000元的某品牌電視，標(biāo)價(jià)2600元，商場(chǎng)打折銷售后仍可獲利17%，那么商場(chǎng)在銷售時(shí)打了9折．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BD、AF，BE平分∠ABD，∠ABD=60°．
（1）若BD=3，則DF=3；
（2）求證：四邊形ABDF是菱形．
（3）設(shè)BD=x，△BDC的面積記為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＜4}\\{3x+8＞2}\end{array}\right.$的解集為-2＜x＜5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在正方形AEFG的邊AE上，AB=2，AE=4$\sqrt{2}$，則點(diǎn)G到BE的距離（　�。�
A．$\frac{32\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{36\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{16\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{18\sqrt{5}}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在a3•a2•（　�。�=a12中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填寫的代數(shù)式是（　　）
A．a7B．a6C．a8D．a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在正方形ABCD中，有一個(gè)面積為25的小正方形EFGH，其中E、F、G、H分別在AB、BC、FD上，若BF=4，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．16B．15C．13D．12

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