Question

11．如圖，張聰同學(xué)在學(xué)校某建筑物C點(diǎn)處測得旗桿頂部A的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，若旗桿底部B點(diǎn)到該建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階的高BF=0.6米，A、B、F在同一直線上，求旗桿頂部A離地面的高度AF（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）．

Answer 1

分析 作CG⊥AB于點(diǎn)G，構(gòu)成兩個(gè)直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)定義分別求出AG和BG，即可解答．

解答 解：作CG⊥AB于點(diǎn)G．
根據(jù)題意可得：在△GBC中，有BG=GC×tan45°=9．
在△AGC中，有AG=FC×tan30°=3$\sqrt{3}$．
∴AB=9+3$\sqrt{3}$．
∵BF=0.6米，
∴點(diǎn)A離地面的高度=0.6+9+3$\sqrt{3}$=（9.6+3$\sqrt{3}$）m=14.8m．
即旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為14.8m．

點(diǎn)評 本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．