Question

3．計算：
（1）$\frac{1}{a+2}$-$\frac{4}{4-a^{2}}$                   
（2）$\frac{x^{2}-1}{x}$•$\frac{x}{x+1}$+（3x+1）

Answer 1

分析 （1）先通分得到原式=$\frac{a-2+4}{（a+2）（a-2）}$，然后約分即可；
（2）先約分得到原式=x-1+3x+1，然后合并即可．

解答 （1）解：原式=$\frac{1}{a+2}$+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{1}{a+2}$+$\frac{4}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a-2+4}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+2}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{a-2}$；
（2）解：原式=x-1+3x+1
=4x．

點評 本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．也考查了實數(shù)的運算．