Question

5．先化簡，再求值：$\frac{2-x}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$），其中x=-3．

Answer 1

分析 先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出結(jié)果，最后代入求出即可．

解答 解：$\frac{2-x}{x-1}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$）
=$\frac{2-x}{x-1}$÷[$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$-$\frac{3}{x-1}$]
=$\frac{-（x-2）}{x-1}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-1}$
=$\frac{-（x-2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$
=-$\frac{1}{x+2}$，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-$\frac{1}{-3+2}$=1．

點(diǎn)評 本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確化簡是解此題的關(guān)鍵．