Question

13．解下列一元二次方程．
（1）x²-5x+1=0；                  
（2）3（x-2）=x（x-2）．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）先移項得到3（x-2）-x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-5）²-4×1×1=21，
x=$\frac{5±\sqrt{21}}{2}$，
所以x₁=$\frac{5+\sqrt{21}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{21}}{2}$；
（2）3（x-2）-x（x-2）=0，
（x-2）（3-x）=0，
x-2=0或3-x=0，
所以x₁=2，x₂=3．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．