Question

20．若最簡根式$\sqrt{\frac{2}{3}a+3}$與-$\sqrt{5a-3}$是同類根式，則a=$\frac{18}{13}$．

Answer 1

分析 根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．進行解答即可．

解答 解：∵最簡根式$\sqrt{\frac{2}{3}a+3}$與-$\sqrt{5a-3}$是同類根式，
∴$\frac{2}{3}$a+3=5a-3，
解得：a=$\frac{18}{13}$．
故答案為：$\frac{18}{13}$．

點評 本題考查了同類二次根式，解答本題的關鍵在于熟練掌握同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．