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10．如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形的四個(gè)角上，都剪去大小相同的小正方形，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化．
（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量各是什么？
（2）若小正方形的邊長(zhǎng)為xcm（0＜x＜5），圖中陰影部分的面積為ycm2，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；并求出當(dāng)x=3cm時(shí)，陰影部分的面積y．

分析 （1）根據(jù)常量與變量的定義即可求解；
（2）用正方形的面積減去四周四個(gè)小正方形的面積列式即可得出y與x之間的關(guān)系式，再代值計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）在這個(gè)變化中，自變量是小正方形的邊長(zhǎng)、因變量是陰影部分的面積；
（2）y與x之間的關(guān)系式為y=102-4x2=100-4x2，
當(dāng)x=3cm時(shí)，陰影部分的面積y=100-4×32=64cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，常量與變量，函數(shù)求值，是基礎(chǔ)題，熟練掌握長(zhǎng)方形面積公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．分解因式：3x5-3x4-13x3-11x2-10x-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．有理數(shù)a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a，b，c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C．
（1）若a=1，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的大致位置；
（2）若|a|=-a，則a＜0，b＞0，c＜0；（填“＞”、“＜“或“=”）
（3）小明判斷|a-b|-|b+c|+|c-a|的值一定是正數(shù)，小明的判斷是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓⊙O相交于點(diǎn)D．
（1）求證：△BDE是等腰三角形；
（2）若⊙O的直徑為10cm，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，PA、PB是⊙O的兩條弦，C是劣弧$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，弦CD⊥PA于E，求證：AE=PE+PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b，0）滿足$\sqrt{a-2b}$+|b-2|=0．
（1）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，$\frac{∠OHC+∠ACE}{∠OEC}$的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，AB=ED，AC=CE，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，若∠A=35°，則∠E=35°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某十字路口可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果它們的可能性大小相同，那么兩輛汽車(chē)依次經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，恰有一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為$\frac{4}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，要測(cè)量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，測(cè)得DE=35m，則可得A、B之間的距離為（　　）
A．30mB．70mC．105mD．140m

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