Question

2．某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x的關(guān)系如下表：

x	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400	…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，求乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果學(xué)校每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？為什么？

Answer 1

分析 （1）待定系數(shù)法設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式，把任意兩點代入，求得相應(yīng)的函數(shù)解析式，看其余點的坐標是否適合即可．
（2）根據(jù)乙復(fù)印社每月收費=承包費+按每頁0.15元的復(fù)印費用，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）先畫出函數(shù)圖象，找到交點坐標，即可作出判斷．

解答 解：（1）設(shè)解析式為y=kx+b，將（100，40），（200，80）代入得$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=40}\\{200k+b=80}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.4}\\{b=0}\end{array}\right.$．
故y=0.4x（x＞0且為整數(shù)）；
（2）乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為：y=0.15x+200（x≥0且為整數(shù)）．
（3）在同一坐標系中畫出兩函數(shù)圖象，如下圖，由圖形可知每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇乙復(fù)印社．

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的作圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．