Question

13．如圖，已知線段a，b，∠α（如圖）．
（1）以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無(wú)數(shù)個(gè)．
（2）以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個(gè)，作出滿足條件的平行四邊形（要求僅用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫做法）

Answer 1

分析 （1）內(nèi)角不固定，有無(wú)數(shù)個(gè)以線段a，b為一組鄰邊的平行四邊形；
（2）作∠MAN=α，以A為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點(diǎn)D和B，以D為圓心，線段b為半徑畫弧，以B為圓心，線段a為半徑畫弧，交于點(diǎn)C；連接BC，DC．則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形．

解答 解：（1）以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無(wú)數(shù)個(gè)，
故答案為：無(wú)數(shù)；

（2）以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個(gè)，如圖所示：四邊形ABCD即為所求．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查平行四邊形的作法，是一些基本作圖的綜合應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握做一個(gè)角等于已知角的方法．