Question

11．老師給學(xué)生一個(gè)多項(xiàng)式，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給了一個(gè)關(guān)于此多項(xiàng)式的正確描述：
甲：這是一個(gè)三次三項(xiàng)式         乙：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式
丙：三次項(xiàng)系數(shù)為1             �。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法
（1）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足這個(gè)描述的一個(gè)多項(xiàng)式，井將它分解因式；
（2）簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)你的思考方法或過(guò)程．

Answer 1

分析 根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)，可得相應(yīng)的多項(xiàng)式，根據(jù)提公因式法，公式法，可分解因式．

解答 解：（1）由這是一個(gè)三次三項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，三次項(xiàng)系數(shù)為1，這個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法，得
x³-2x²+x．
x³-2x²+x=x（x²-2x+）=x（x-1）²；
（2）先設(shè)計(jì)出一個(gè)完全平方式，x²-2x+1，
每一項(xiàng)都乘以公因式x，得
x³-2x²+x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解，利用完全平方公式得出x²-2x+1，再利用每一項(xiàng)都乘以公因式x得出x³-2x²+x．