Question

3．已知一次函數(shù)y=（4a-3）x+（2-b），當(dāng)a、b為何值時，
（1）y隨x的增大而增大；
（2）函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方；
（3）函數(shù)圖象過原點；
（4）函數(shù)圖象過第一、二、四象限．

Answer 1

分析 （1）y隨x的增大而增大時4a-3＞0；
（2）函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方時2-b＜0；
（3）函數(shù)圖象過原點時2-b=0；
（4）函數(shù)圖象過第一、二、四象限時$\left\{\begin{array}{l}{4a-3＜0}\\{2-b＞0}\end{array}\right.$．

解答 解：（1）∵y=（4a-3）x+（2-b），y隨x的增大而增大，
∴4a-3＞0，
解得：a＞$\frac{3}{4}$；
（2）∵y=（4a-3）x+（2-b），函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方，
∴2-b＜0，
解得：b＞2；
（3）∵y=（4a-3）x+（2-b），函數(shù)圖象過原點，
∴2-b=0，
解得：b=2；
（4）∵y=（4a-3）x+（2-b），函數(shù)圖象過第一、二、四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a-3＜0}\\{2-b＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞$\frac{3}{4}$，b＜2．

點評 本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠了解各個系數(shù)的作用，難度不大．