Question

9．若直角三角形的兩邊長分別為a，b，且滿足$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，則該直角三角形的第三邊長為（　�。�

• A． 5
• B． $\sqrt{7}$
• C． 4
• D． 5或$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．．

解答 解：∵$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，
∴a²-6a+9=0，b-4=0，
∴a=3，b=4，
∴直角三角形的第三邊長=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，或直角三角形的第三邊長=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
∴直角三角形的第三邊長為5或$\sqrt{7}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．