Question

計(jì)算
（1）

8

-

4

2

+

12

（2）3

27

÷

3 2

+(

2

-1)2
解下列各方程
（3）x²-6x-16=0
（4）2（x-3）=3x（x-3）

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）根據(jù)二次根式的除法法則和完全平方公式得到原式=3

27× 2 3

+2-2

2

+1，然后化簡后合并即可；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先移項(xiàng)得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=2

2

-2

2

+2

3

=2

3

；
（2）原式=3

27× 2 3

+2-2

2

+1
=9

2

+3-2

2

=7

2

+3；
（4）（x+2）（x-8）=0，
所以x₁=-2，x₂=8；
（5）2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
所以x₁=3，x₂=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了因式分解法解一元二次方程．