Question

5．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　　）

• A． AB=CD
• B． AC=BD
• C． ∠A=∠D
• D． ∠ABC=∠DBC

Answer 1

分析 根據(jù)條件和圖形可得∠1=∠2，BC=BC，再根據(jù)全等三角形的判定定理分別添加四個(gè)選項(xiàng)正所給條件進(jìn)行分析即可．

解答 解：根據(jù)條件和圖形可得∠1=∠2，BC=BC，
A、添加AB=CD不能判定△ABC≌△DBC，故此選項(xiàng)符合題意；
B、添加AC=BD可利用SAS定理判定△ABC≌△DBC，故此選項(xiàng)不合題意；
C、添加∠A=∠D可利用AAS定理判定△ABC≌△DBC，故此選項(xiàng)不合題意；
D、添加∠ABC=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DBC，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．