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17．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF，AD．求證：EF=AD．

分析 由DE，DF是△ABC的中位線，可得四邊形EAFD是平行四邊形，又∠CAB=90°，可知四邊形EAFD是矩形，根據(jù)矩形對(duì)角線相等即可得證．

解答 證明：∵點(diǎn)D、E、F分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，
∴DE，DF是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，DF∥AC，
∴四邊形EAFD是平行四邊形，
∵∠CAB=90°，
∴四邊形EAFD是矩形，
∴EF=AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半和能夠證明四邊形EAFD是矩形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　�。�
A．AD=BC，AB=DCB．OA=OC，OB=ODC．AB∥DC，AD=BCD．∠A=∠C，∠B=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會(huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上�？词啦⿻�(huì)的概率；
（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　�。�
A．AB=CDB．AC=BDC．∠A=∠DD．∠ABC=∠DBC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=30°，則∠EPF的度數(shù)是（　�。�
A．120°B．150°C．135°D．140°

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM．
（1）求直線AC的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC的方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠MPB與∠BCO互為余角時(shí)，試確定t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為x km，y km，依題意，所列方程組正確的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{54}{60}}\\{\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{54}{60}}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=\frac{42}{60}}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=54}\\{\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=42}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=54}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=42}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校在七年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，每個(gè)參加者只能參加一個(gè)興趣小組，下面是六個(gè)興趣小組不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

（1）七年級(jí)共有320人參加了興趣小組；
（2）體育興趣小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為108°；
（3）以各小組人數(shù)組成一組新數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個(gè)相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$． 其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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