Question

16．（1）解方程：x²-4x+3=0．
（2）計算：$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}-\frac{a}{a+1}$．

Answer 1

分析 （1）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
（2）根據(jù)公式法分解因式化簡后進行同分母分式加減運算求出即可．

解答 解：（1）分解因式得：（x-3）（x-1）=0，
可得x-3=0或x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1（2）$-\frac{1}{a+1}$
（2）$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}-\frac{a}{a+1}$．
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a-1）（a+1）}$-$\frac{a}{a+1}$
=$\frac{a-1}{a+1}$-$\frac{a}{a+1}$
=-$\frac{1}{a+1}$．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法和分式的運算，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．