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8．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且BE=CF．
求證：BD=CD．

分析 先利用角平分線性質(zhì)得：DE=DF，再根據(jù)SAS證明△BED≌△CFD，得BD=CD．

解答 證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵BE=FC，∠E=∠DFC=90°，
∴△BED≌△CFD，
∴BD=CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法：①SSS，②SAS，③ASA，④AAS，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x+2＞5\\ 5-2x≥1\end{array}\right.$的整數(shù)解是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若二次函數(shù)y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．圖象的頂點(diǎn)A．圖象與x軸交點(diǎn)B、C．那么△ABC的面積為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）7x+6=8-3x
（2）1-3（8-x）=-2（15-2x）
（3）$\frac{2x+1}{4}$-1=x-$\frac{10x+1}{12}$；
（4）$\frac{1}{2}$[x+$\frac{4}{3}$（x-1）]=$\frac{2}{3}$（x-1）+3；
（5）$\frac{3x-1}{3}$-2+$\frac{2x+4}{2}$=3（x-1）
（6）$\frac{0.4x+0.9}{0.5}-\frac{0.03+0.02x}{0.03}=\frac{x-5}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各式中，不相等的是（　�。�
A．|-2|3和|-23|B．（-3）2和32C．（-2）3和-23D．（-3）2和-32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2+k（k≠0）與y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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20．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（y＞0）與y=2x（y＞0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，將四邊形ABCD繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得四邊形A′B′C′D′．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A′B′C′D′；
（2）寫出A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)；
（3）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案