Question

18．如圖，將四邊形ABCD繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得四邊形A′B′C′D′．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A′B′C′D′；
（2）寫出A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)；
（3）若每個(gè)小正方形的邊長是1，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′、D′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）利用四邊形所在的矩形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形和一個(gè)小正方形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）四邊形A′B′C′D′如圖所示；

（2）A′（2，1）、B′（-2，2）、C′（-1，-2）、D′（1，-1）；

（3）S_{四邊形ABCD}=4×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-1×1，
=16-2-2-1-1-1，
=16-7，
=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，還考查了不規(guī)則四邊形的面積的求法，不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為利用規(guī)則圖形的面積表示．