Question

7．如圖，路燈在馬路邊一電桿OP的上方，樹AB、CD的影子為BE，DF，若樹AB的高為12m，其影子BE的長為8m，樹CD的影子DF的長為9m，∠POE+∠POF=90°，求樹CD的高．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出∠BAE=∠DFC，再利用相似三角形的判定方法得出△ABE∽△FDC，進而利用相似三角形的性質得出DC的長．

解答 解：∵∠POE+∠POF=90°，∠POF+∠OFP=90°，
∴∠OPE=∠DFC，
∵OP∥AB，
∴∠POE=∠BAE，
∴∠BAE=∠DFC，
又∵∠ABE=∠CDF，
∴△ABE∽△FDC，
∴$\frac{BE}{DC}$=$\frac{AB}{DF}$，
即$\frac{8}{DC}$=$\frac{12}{9}$，
解得：DC=6，
答：樹CD的高為6m．

點評 此題主要考查了相似三角形的應用，根據(jù)題意得出△ABE∽△FDC是解題關鍵．