Question

7．已知二次函數(shù)y=x²+bx+9的圖象的頂點在x軸上，對稱軸在y軸的左側(cè)，則b的值為6．

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點式，可求得其頂點坐標(biāo)，再結(jié)合條件可求得b的值．

解答 解：
∵y=x²+bx+9=（x+$\frac{2}$）²+9-$\frac{^{2}}{4}$，
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（-$\frac{2}$，9-$\frac{^{2}}{4}$），
∵頂點在x軸上，
∴9-$\frac{^{2}}{4}$=0，解得b=6或-6，
∵對稱軸在y軸的左側(cè)，
∴-$\frac{2}$＜0，即b＞0，
∴b=6，
故答案為：6．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）．