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4．已知：如圖．AD是⊙O的直徑，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且AB=AC，∠BAD=∠CAD．求證：直線BC是⊙O的切線．

分析 要證明直線BC是⊙O的切線，只需要證明AD⊥BC即可，根據(jù)AB=AC，∠BAD=∠CAD，由等腰三角形的性質(zhì)可以得到AD與BC的關(guān)系，本題得以解決．

解答 證明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AD⊥BC，
又∵AD是⊙O的直徑，
∴直線BC是⊙O的切線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線的判定，解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線三線合一，如何判定圓的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣東省南雄市九年級(jí)下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

已知某二次函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于，頂點(diǎn)為點(diǎn)。

⑴求該二次函數(shù)的解析式（系數(shù)用含的代數(shù)式表示）；

⑵如圖①，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為，試求出與點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式及的最大值；

⑶如圖②，當(dāng)取何值時(shí)，以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．計(jì)算：（x3y-1）2÷x2y=x4y-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算下列各題：
（1）（$\sqrt{2}$-2）（$\sqrt{2}$+2）
（2）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．把兩個(gè)圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示位置疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3，OC=2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，一條筆直的公路經(jīng)過(guò)兩個(gè)城鎮(zhèn)A和B，為了改善居住條件，當(dāng)?shù)匾ㄔO(shè)一個(gè)新城鎮(zhèn)C，已知新城鎮(zhèn)C在城鎮(zhèn)A的北偏東30°方向距城鎮(zhèn)A 8km處，且位于城鎮(zhèn)B的正北方向，已知AB=4$\sqrt{2}$km，求新城鎮(zhèn)C到公路的距離．（結(jié)果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E、F分別在CA、CB上，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)M處，若AM=3BM，求$\frac{CF}{CE}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（2，m）在直線y=-2x+8上．
（1）點(diǎn)A（2，m）向左平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)是（-1，4）；直線y=-2x+8向左平移3個(gè)單位后的直線解析式是y=-2x+2；
（2）求直線y=-2x+8繞點(diǎn)P（0，8）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一幾何體的三視圖及大小尺寸如圖所示．
（1）請(qǐng)描述這個(gè)幾何體；
（2）求這個(gè)幾何體的全面積和體積；
（3）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀，并求其面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案