Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A（6，8），點(diǎn)B（6，0）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，4）．

Answer 1

分析 （1）作AB的垂軸平分線和∠xOy的角平分線，它們的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；
（2）由于點(diǎn)P在AB的垂軸平分線上，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，再利用點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，則點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相同，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)P為所作；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）．
故答案為（4，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．